初中代数一次函数的定义与定义式

　　一次函数的定义与定义式

　　自变量x和因变量y有如下关系

　　y=kx（k为任意不为零实数）或y=kx+b（k为任意不为零实数，b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。正比例是Y=kx+b。即y=kx（k为任意不为零实数）

　　定义域自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合一次函数的性质

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即y=kx+b（k≠0)（k为任意不为零的实数b取任何实数）

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)形。取。象。交。减

　　4.正比例函数也是一次函数.

　　5.当k相同，图像平行；当k不同，图像相交

　　一次函数的图像及性质

　　1．作法与图形通过如下３个步骤

　　（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；

　　（2）描点；

　　（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。，作一次函数的图像只需知道２点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

　　2．性质（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

　　3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。

　　4．k，b与函数图像所在象限

　　y=kx时（即b等于0，y与x成正比)

　　当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

　　当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。