2020中考数学辅导：分式化简练习题及答案

　　A级　基础题

 

　　1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足(　　)

 

　　A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=0

 

　　2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为(　　)

 

　　A.-1B.0C.±1D.1

 

　　3.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为(　　)

 

　　A.aB.a2C.a-1D.a-2

 

　　4.约分56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.

 

　　5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.

 

　　6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.

 

　　7.(2013年广东汕头模拟)化简1x-4+1x+4÷2x2-16.

 

　　8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.

 

　　9.先化简，再求值m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.

 

　　B级　中等题

 

　　10.(2012年山东泰安)化简2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.

 

　　11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.

 

　　12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷?a+1??a+2?a2-2a+1的值.

 

　　C级　拔尖题

 

　　13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xy+yz+zx的值为________.

 

　　14.先化简再求值ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.

 

　　参考答案

 

　　1.C　2.D　3.B　4.7z36x2y　x+3x+1　5.32　6.-1

 

　　7.解原式=?x+4?+?x-4??x+4??x-4???x+4??x-4?2

 

　　=x+4+x-42=x.

 

　　8.解原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).

 

　　9.解原式=?m-2?2?m+1??m-1??m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=?m-2??m-1?+2?m+1??m+1??m-1?=m2-m+4?m+1??m-1?，

 

　　当m=2时，原式=4-2+43=2.

 

　　10.m-6　11.1

 

　　12.解原式=1a+1-a+2?a+1??a-1???a-1?2?a+1??a+2?=1a+1-a-1?a+1?2=2?a+1?2，

 

　　∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.

 

　　∴原式=216=18.

 

　　13.-4　解析由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zx=1z+1y+1x=

 

　　-14，所以xy+yz+zx=-4.

 

　　14.解原式=a?b+1??b+1??b-1?+b-1?b-1?2=ab-1+1b-1=a+1b-1.

 

　　由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，

 

　　∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.

 

　　∴原式=13+12-1=43.