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2022中考数学用求差法比较大小的依据是什么?
中考 2023-02-03 15:38中考时间www.ettschool.cn
“用求差法比较大小”的原理很简单,如果减出的差大于“0”,说明被减数大,如果小于“0”,则说明前者(即被减数)小。
例如:
8—3>0 说明8比3大,当然这是显然的。
但如:
相等周长的圆和正方形,谁的面积大?就不是说了算的,要有证明过程的。
设圆的半径为R,正方形的边长为a
则圆周长为:2πR 正方形的周长为:4a
圆面积是:πR² 正方形面积是:a²
它俩周长相等,∴2πR=4a 得:a=1/2πR ①
(用求差法): πR² — a²
把①式代入到上式有: πR² — a²= πR²—(1/2πR )² =πR²(1— 1/4)
∵ π>0 R²>0 1— 1/4>0
∴ πR² — a²>0
这说明前者比后者大,即“等周长的圆和正方形圆的面积比正方形大”
所以,用“求差法”是个好方法!
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