2022年初中数学函数的诱导公式

三角函数的诱导公式

诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等

设α为任意锐角，弧度制下的角的表示

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

s(2kπ+α)=sα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

t(2kπ+α)=tα(k∈Z)

诱导公式二π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

设α为任意角，弧度制下的角的表示

sin(π+α)=-sinα

s(π+α)=-sα

tan(π+α)=tanα

t(π+α)=tα

诱导公式三任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(-α)=-sinα

s(-α)=sα

tan(-α)=-tanα

t(-α)=-tα

诱导公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π-α)=sinα

s(π-α)=-sα

tan(π-α)=-tanα

t(π-α)=-tα

诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π-α)=-sinα

s(2π-α)=sα

tan(2π-α)=-tanα

t(2π-α)=-tα

诱导公式六π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin(π/2+α)=sα

s(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-tα

t(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=sα

s(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=tα

t(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-sα

s(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-tα

t(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-sα

s(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=tα

t(3π/2-α)=tanα

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