2022年初中数学三角函数公式

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAsB+sAsinB

sin(A-B)=sinAsB-sinBsA

s(A+B)=sAsB-sinAsinB

s(A-B)=sAsB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

s2a=s2a-sin2a=2s2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-sA)/2)

sin(A/2)=-√((1-sA)/2)

s(A/2)=√((1+sA)/2)

s(A/2)=-√((1+sA)/2)

tan(A/2)=√((1-sA)/((1+sA))

tan(A/2)=-√((1-sA)/((1+sA))

ctg(A/2)=√((1+sA)/((1-sA))

ctg(A/2)=-√((1+sA)/((1-sA))

和差化积

2sinAsB=sin(A+B)+sin(A-B)

2sAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2sAsB=s(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=s(A+B)-s(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)s((A-B)/2

sA+sB=2s((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/sAsB

tanA-tanB=sin(A-B)/sAsB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.注其中R表示三角形的外接圆半径。

余弦定理b2=a2+c2-2acsB.注角B是边a和边c的夹角。

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2.注(a,b)是圆心坐标。

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0.注D2+E2-4F>0。

抛物线标准方程y2=2px;y2=-2px;x2=2py;x2=-2py。

直棱柱侧面积S=ch

斜棱柱侧面积S=c'h

正棱锥侧面积S=1/2ch'

正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积S=4pir2

圆柱侧面积S=ch=2pih

圆锥侧面积S=1/2cl=pirl

弧长公式l=ar.a是圆心角的弧度数r>0

扇形面积公式s=1/2lr

锥体体积公式V=1/3SH

圆锥体体积公式V=1/3pir2h

斜棱柱体积V=S'L注其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sh;圆柱体V=pir2h

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