勾股定理必考点

　　01

　　勾股定理

　　内容直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；

　　表示方法如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.

　　勾股定理的由来勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为两直角边的平方和等于斜边的平方

　　02

　　勾股定理的证明

　　勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法

　　用拼图的方法验证勾股定理的思路是

　　①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变

　　②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理

　　常见方法如下

　　方法一